Los Principios de Composicionalidad y del Contexto

LOS PRINCIPIOS DE
COMPOSICIONALIDAD
Y DEL CONTEXTO

“El lenguaje está constituido por una serie de signos llamados ‘significadores’” (Jacques Lacan)

“Todos los significados vienen de analogías” (Douglas Hofstadter)

“La unidad de significación empírica es la totalidad de la ciencia” (Quine)

Los Principios de Frege
Dos importantes principios relativos a la filosofía del lenguaje son debidos a Frege, el fundador de la filosofía analítica, el padre de la semántica y de la lógica moderna:

El principio de composicionalidad semántica.
El significado de una expresión compuesta E está completamente determinado por el significado de sus expresiones componentes y de cómo se estructuran esos componentes para formar la expresión E.
El principio del contexto (o de contextualidad).
El significado de los componentes de una expresión compuesta está determinado por el significado de dicha expresión compuesta. Es decir, el significado de las palabras que aparecen en una sentencia hay que buscarlo en el contexto, que es la sentencia. Las palabras no tienen significado de forma aislada; solo tienen significado en el contexto.

De estos dos principios, el de composicionalidad es el que ha ejercido una mayor influencia en el desarrollo de la semántica formal y en la ciencia cognitiva. Este principio se suele se suele atribuir a Frege, que lo expresó explícitamente, pero realmente se remonta a Platón, en Teeteto, uno de sus Diálogos.

El principio de composicionalidad está plenamente asumido en matemática y en informática. En matemática principalmente en álgebra (el significado de una expresión está determinado por sus componentes y las operaciones entre ellos) y en los sistemas axiomáticos formales (el significado de un teorema se deriva de los axiomas y de sus reglas de inferencia, que son los mecanismos combinatorios de los axiomas). En informática por todos los lenguajes de programación: el significado de un programa está determinado por el significado de las primitivas del lenguaje utilizadas y su modo de combinarlas.

El principio de composicionalidad ha sido objeto de un intenso debate. Hay posiciones a favor y en contra. Entre los argumentos a favor están:

Es algo obvio, pues es un hecho empírico que no necesita justificación.
Es una verdad analítica derivada de la naturaleza del lenguaje y del significado. Es un principio metodológico que guía el desarrollo de la teoría de la sintaxis y la semántica.
La composicionalidad es la única manera de dar cuenta de las nociones semánticas de verdad, inferencia, etc.
Como la semántica es un reflejo de nuestra estructura cognitiva, y nuestros estados cognitivos son composicionales, entonces la semántica debe ser también composicional.
Es la interpretación más simple. Y como la complejidad de las expresiones deriva de la simplicidad de las expresiones, este principio es el más eficiente y productivo.
La composicionalidad es la única explicación de cómo un conjunto finito de conceptos permite expresar y entender un conjunto infinito de sentencias. Un lenguaje sin el principio de composicionalidad sería ininteligible.
Los lenguajes naturales son sistemáticos e inteligibles, pues están basados en patrones y categorías, que permiten expresar diferentes sentencias con un mismo patrón y las mismas categorías, cambiando solo los términos. Por ejemplo, si decimos “perro negro” y “gato blanco”, podemos entender también “gato negro” y “perro blanco”, porque tienen la misma estructura y solo cambian los términos correspondientes a las categorías que componen el patrón. En cambio, las expresiones “dentro de una hora” y “sin un reloj” no comparten el mismo patrón, por lo que no tienen sentido las expresiones “dentro de un reloj” y “sin una hora”.

Y argumentos en contra:

El principio es ambiguo porque no se ha definido con precisión los conceptos de “significado”, “componente” y “estructura”.
Hay expresiones que para obtener su significado necesitan un contexto. El significado de los componentes y cómo se estructuran no es suficiente. Por ejemplo, en una partida de ajedrez cuando nos referimos al movimiento Ab5 (alfil a columna b, fila 5), solo sabemos su posición de destino, pero no sabemos la posición origen, que solo está en el contexto, que es tablero.
El significado de una expresión no se deriva solo de las palabras y de su combinatoria. A veces una expresión, cuando se emite, está acompañada de hechos extralingüísticos como la intención, la emoción, la ironía, etc. A su vez, el receptor la interpreta según su estructura cognitiva subjetiva.
El significado es subjetivo. No existe un significado objetivo, por su naturaleza mental (interna). Cada persona tiene una visión diferente del mundo. Por ejemplo, la palabra “árbol” evoca diferentes imágenes y diferentes concepciones en diferentes personas. Además, los conceptos están en continua evolución.
Según la psicología gestalt, el receptor de un mensaje no se atiene a la literalidad de lo que se expresa, sino que “rellena” huecos de significado y realiza inferencias cuando solo ve ciertas partes del todo.

Montague sugirió una forma de expresar y formalizar el principio de composicionalidad: estableciendo una correspondencia entre sintaxis y semántica, entre las expresiones formales de un lenguaje y los significados de esas expresiones.

El principio del contexto también ha sido objeto de críticas. La crítica principal proviene de que es también un principio ambiguo, por lo que tiene un gran número de interpretaciones. Según Frege, el principio del contexto juega un papel esencial en la explicación de la referencia.

Atomismo semántico vs. Holismo semántico

Los principios de Frege se han reformulado modernamente mediante dos conceptos o visiones: el holismo semántico (que es equivalente al principio del contexto) y el atomismo semántico (que es equivalente al principio de composicionalidad).

El holismo semántico afirma que:

Toda expresión de un lenguaje solo puede entenderse en el contexto de un segmento más amplio de dicho lenguaje.

Esto plantea el problema de identificar para cada sentencia el segmento más amplio del lenguaje que la haga comprensible.
Los significados de todas las palabras de un lenguaje son interdependientes, de tal manera que el significado de una palabra está determinado por los significados de las palabras relacionadas con ella.

El problema es determinar si el significado está determinado por todas las relaciones o por solo un subconjunto de ellas.

El holismo semántico está muy relacionado con el estructuralismo, una teoría del significado basado en el concepto de estructura: un conjunto de relaciones entre los elementos de un sistema, conjunto considerado como una totalidad y con un significado global. El significado emerge en virtud de que las relaciones entre los elementos que producen un patrón.

El atomismo semántico afirma que:

Existen unos átomos semánticos (o unidades elementales de significación) con los cuales se construyen los significados de todas las posibles sentencias de un lenguaje.

Esto plantea el problema de identificar cuales son exactamente las unidades atómicas de significado que fundamentan a todos los demás significados.
Los átomos semánticos tienen significados independientes, no tienen estructura y constituyen la semántica lexical del lenguaje. La semántica estructural es la combinatoria de los átomos semánticos para construir las sentencias del lenguaje.
Los átomos semánticos mantienen su identidad dentro del contexto de las sentencias. Por ejemplo, el concepto “gato” mantiene su identidad en la sentencia “gato negro”.
El contenido conceptual es solo referencial y se expresa mediante la sintaxis.

Entre ambos conceptos está el “molecularismo semántico”: el significado de una palabra está ligado al significado de un subconjunto de otras palabras del lenguaje. Por ejemplo, la palabra “transportar” está ligada a peso, distancia, velocidad, origen, destino, etc. Y la palabra “ardilla” está ligada a animal, mamífero, roedor, etc.

En realidad, el holismo semántico y atomismo semántico corresponden a los conceptos de holismo y reduccionismo aplicados al lenguaje. En el holismo, el todo es más que la suma de sus partes, todo debe contemplarse como una totalidad, que no puede entenderse examinando las partes; es la conciencia sintética. En el reduccionismo, todo puede entenderse a partir de las partes y de cómo se combinan esas partes para formar el todo; es la conciencia analítica.

En el holismo semántico existen diferentes opiniones sobre lo que se considera “un segmento más amplio del lenguaje”:

El holismo semántico radical sostiene que el segmento del lenguaje es el lenguaje completo.

Esta visión plantea un problema de aprendizaje de un lenguaje. Si hay que entender todo un lenguaje natural para entender una sola expresión, entonces el aprendizaje del lenguaje es simplemente imposible.
El holismo semántico moderado sostiene que el significado de una sentencia depende de solo un subconjunto del lenguaje. Por ejemplo, en física hay que aprender ciertos conceptos conjuntamente (como masa, longitud y tiempo) que no tienen definición, es decir, no se pueden definir en términos de conceptos aún más básicos. Estos conceptos básicos (o magnitudes físicas básicas) se consideran dimensiones y se representan mediante las letras M, L y T, respectivamente. Las magnitudes físicas derivadas son combinaciones de esas dimensiones. Por ejemplo, la magnitud “fuerza” es MLT².

Otro ejemplo es de los conceptos que aparecen en las teorías físicas. Un término científico adquiere significado solo en el contexto de una teoría científica.

El concepto de “significado”

El holismo semántico está relacionado con las diferentes concepciones de “significado” de una expresión lingüística, el concepto principal de la filosofía del lenguaje. “Significado” que tiene dos aspectos: el particular (el asociado a cada sentencia de un lenguaje) y el general (una teoría del significado). Este último aspecto es el más importante.

El significado de una sentencia tiene dos dimensiones: la referencia (lo denotado por la sentencia) y el sentido (el modo de expresar lo denotado). Es la visión de Frege.
El significado de una sentencia es su método de verificación. Esta es la concepción del neopositismo del Círculo de Viena.
El significado de una sentencia son sus inferencias conceptuales. Esta es la posición del molecularismo semántico. Un cambio en el significado de un término produce cambios en los significados de los términos con los que está conectado.
El significado de una sentencia es el efecto externo que produce dicha sentencia. Esta es posición del conductismo.
El significado de una sentencia es una entidad de naturaleza mental. Es la concepción internalista de la semántica, cuyo representante principal es Chomsky. Según la semántica internalista: 1) las sentencias de un lenguaje no son ni verdaderas ni falsas; 2) las expresiones tienen contenidos intrínsecos; 3) Las propiedades sintácticas y semánticas son inseparables.

Chomsky distingue entre E-Language (el lenguaje externo) e I-Language (el lenguaje interno). El lenguaje externo tiene que ver con la relación entre el lenguaje y el mundo, en particular con el estudio de la verdad y la referencia. El lenguaje interno tiene que ver con la semántica, con lo mental.
El significado de una sentencia es un conjunto de reglas que rigen su uso en una comunidad.

Algunos autores y sus opiniones:

Quine [1953] dió una interpretación holística radical del principio de composicionalidad: las sentencias solo tienen significado en el contexto del lenguaje en su conjunto. El valor epistemológico de una sentencia depende de la totalidad del lenguaje.

Quine era también crítico con el neopositivismo lógico, la doctrina que sostenía que el significado de una sentencia es el procedimiento para su verificación experimental. Según Quine, el lenguaje no está ligado unívocamente a su verificación. “La unidad de significado empírico es la totalidad de la ciencia” [Quine, 1953].

Quine, en “Los dos dogmas del empirismo” [1953] cuestiona la distinción entre analítico y sintético porque existe una frontera difusa entre ambos conceptos. Los hechos, lo práctico (lo sintético) está cargado de teoría (lo analítico). Además, si se considera que algunas inferencias forman parte del significado, no se puede trazar una línea separadora entre las inferencias que forman parte del significado de las que no.
Donald Davidson [1967] también era partidario del holismo semántico radical. No se pueden asignar significados a sentencias sin conocer el lenguaje completo.
Wittgenstein era partidario del principio del contexto, del holismo semántico. “Solo las proposiciones tienen sentido; solo en el seno de una proposición tiene significado un nombre” (Tractatus, 3.3). “Pertenece a la esencia de la proposición poder comunicarnos un sentido nuevo” (Tractatus, 4.027). “Entender una proposición es entender un lenguaje” (Investigaciones Filosóficas).

MENTAL y los Principios de Composicionalidad y del Contexto
Los dos principios fregueanos son opuestos. El primero es ascendente (de las partes al todo) y el segundo es descendente (del todo a las partes). Es por esta razón que muchos filósofos han visto un conflicto entre estos principios, aparentemente contradictorios y se esforzaron en armonizarlos.

Pero la contradicción es solo aparente. Por ejemplo, en las sentencias

la palabra “gato” tiene diferentes significados en las dos expresiones, el significado depende del contexto. En la primera es un calificativo (o predicado). En la segunda es un sujeto. El significado de una palabra es función, no de la sentencia, sino del papel que desempeña en la estructura de la sentencia. El contexto primario de una palabra es la estructura de la sentencia. Pero, una vez aplicado el principio del contexto, el significado de la expresión está determinado por el significado de sus componentes. En toda sentencia hay un significado profundo o general (estructural) y hay un significado superfical o particular, que es una manifestación del significado profundo. Un mismo significado profundo puede tener múltiples significados superficiales.

MENTAL, como lenguaje formal universal y como lenguaje de la conciencia, integra y conecta los opuestos: sintaxis y semántica, teoría y práctica, análisis y síntesis, etc., incluyendo el principio de composicionalidad y el principio del contexto, el atomismo semántico y el holismo semántico.

En una expresión, el significado de las primitivas utilizadas es absoluto, es independiente del contexto. Es su significado profundo o estructural.
En cambio, el significado de los nombres depende de tres factores:
1. De su posición dentro de la estructura de la sentencia. Es su significado estructural, que viene dado por la gramática sintáctico-semántica de MENTAL.
2. Del espacio abstracto.
3. Del modelo interpretativo. Un mismo nombre puede tener diferentes interpretaciones, según el modelo que se considere. Los nombres, por sí mismos, no son portadores de significado, aunque su significado primario es una secuencia de caracteres.
Los conceptos de “sentido” y “referencia” de Frege se pueden hacer corresponder en MENTAL con los de “expresión” y “evaluación”, respectivamente. Sentido y referencia están conectados a través del espacio abstracto. El contexto juega un papel esencial en la referencia, como afirmaba Frege.

Por ejemplo, si en el espacio abstracto tenemos las expresiones
el significado de la expresión (x + f(3)) es abc+10, que es su evaluación.
Las primitivas semánticas no tienen estructura. Tienen estructura sus manifestaciones. Lo que no tienen estructura son los átomos lingüísticos. Ejemplos de estructuras simples (en las que interviene una sola primitiva) son {a b c}, a/b y (a b). Un ejemplo de estructura compuesta (en la que intervienen dos o más primitivas) es
En MENTAL hay una jerarquía de significados, todos expresados con las primitivas, siendo la primitiva de orden superior la que proporciona a la expresión su significado principal. Por ejemplo, en la última expresión su significado principal es el de conjunto. A nivel de detalle se puede decir que ese conjunto está formado por tres expresiones: un conjunto, una expresión de particularización cualitativa y una secuencia.

Una expresión se puede describir de manera descendente o ascendente. Lo más natural es la descendente, la que va desde el significado principal a los detalles. Es la misma filosofía que se aplica a los números cuando decimos por ejemplo “mil doscientos tres” (1203).
MENTAL concilia holismo semántico (radical y moderado) y atomismo semántico a través de las primitivas. Por un lado, las primitivas son átomos semánticos de carácter universal. Por otro, esos átomos se combinan para producir significados más complejos. La semántica lexical es igual a la semántica estructural.
Como la semántica está asociada al lenguaje, hay muchos tipos de semánticas: natural, matemática, lógica, descriptiva, operacional, relacional, axiomática, computacional, etc. MENTAL es el fundamento de todas las semánticas y de todas las ciencias formles. Es más: MENTAL es la Carta Magna de los mundos posibles.

Bibliografía

Avramides, A. Meaning and Mind. Cambridge: MIT Press, 1989.
Davidson, Donald. Truth and Meaning. Synthese, 17 (3): 304-323, 1967. Disponible online.
Dummett, M.. Frege: Philosophy of Language, 2nd ed.: Cambridge: Harvard University Press, 1981.
Frege, G. Escritos filosóficos. Crítica, 1996.
Frege, G. Estudios sobre semántica. Ediciones Folio, 2003.
Grandy, R. Understanding and Compositionality. Philosophical Perspectives, 4, 557-572, 1990.
Hernández Iglesias, Manuel. La semántica de Davidson. Visor, 1990.
Kenny, Anthony. Introducción a Frege. Cátedra, 1997.
Liñán Ocaña, José Luis. Los principios de contexto y composicionalidad: de los Grundlagen al Tractatus. Universitas Philosophica, 54: 131-161, 2010. Disponible online.
Montague, R. Universal Grammar. In Thomason, 1974, pp. 222-246.
Pelletier, Francis Jeffry. Did Frege Believe in Frege’s Principle? Journal of Logic, Language, and Information, 10 (1), 87-114. 2001.
Pelletier, Francis Jeffry. The Principle of Semantic Compositionality. Topoi, 13: 11-24, 1994. Disponible online, 1994.
Pelletier, F. J. On an Argument against Semantic Compositionality. In D. Prawitz and D. Westerstahl (eds.), Logic, Methodology and Philosophy of Science, Kluwer, 1994.
Quine, W.V.O. From a Logical Point of View. Harvard University Press, 1953.
Quine, W.V.O. Word and Object. MIT Press, 1960.
Speaks, Jeff. Theories of Meaning. The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2016.
Szabó, Z.G. Compositionality. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Internet, 2012.
Thomason, R. Formal Philosophy. Yale University Press, 1974.
Valdés, L.M. (ed.). Ensayos de semántica y filosofía del lenguaje. Tecnos, 1998.
Wening, Hinzen & Machery (eds.). The Oxford Handbook of Compositionality. Oxford Handbooks, 2012.
Wittgenstein, L. Investigaciones Filosóficas. Crítica, 2008.
Wittgenstein, L. Tractatus logico-philosophicus. Alianza Editorial, 2015.